Preços de opções binárias

Os componentes do preço da opção binária.
Nesse ponto, você deve entender o que é uma opção binária e os benefícios de sua recompensa-risco limitada. Agora, vamos ver o que acontece no preço de uma opção binária e como ela muda com o movimento do mercado subjacente.
O preço das opções binárias é simples. Se você já trocou opções antes, você pode conhecer tópicos avançados como o modelo de precificação Black-Scholes ou o delta e gama. Se você conhece essas coisas, ótimo. Mas você não precisa aprender para trocar opções binárias.
O que os compradores e vendedores acham que é provável.
As opções binárias têm preços entre zero e 100. Esse preço reflete o que coletivamente acreditam os compradores e vendedores no mercado a probabilidade de a opção binária expirar acima do preço de exercício (em dinheiro).
Para obter uma idéia aproximada, mas útil, da probabilidade, basta encontrar o ponto médio entre o lance do contrato e o preço de oferta, os preços que os vendedores e compradores estão pagando, respectivamente.
Por exemplo, se o contrato binário EUR / USD & gt; 1.1200 é negociado em uma oferta de 30 e uma oferta de 34, você toma o ponto médio entre os dois, que é 32. Isso significa que o mercado está dizendo que há cerca de 32% de probabilidade da taxa EUR / USD estar acima de 1.1200 na expiração. O vendedor, portanto, tem uma probabilidade de 68% naquele momento de estar correto.
Como o mercado forma essa visão? Alguns componentes vão moldar o preço. Eles são o mercado subjacente e sua relação com o preço de exercício, o tempo restante e a volatilidade do mercado.
Preço e Mercado Subjacente.
Se o mercado subjacente for maior que o preço de exercício, o preço da opção binária normalmente será superior a US $ 50. Uma opção binária baseia-se na condição de que o mercado estará acima do preço de exercício na expiração. Portanto, se o preço de mercado subjacente já estiver acima do preço de exercício antes da expiração, a probabilidade é que o binário termine acima dele. O preço mais alto reflete essa expectativa. As probabilidades estão no favor do comprador naquele tempo.
Por outro lado, se o preço de mercado subjacente for menor do que o strike, a probabilidade é menor que o binário expirará no dinheiro. Isso faz com que o preço baixe também. As probabilidades nesse momento são a favor do vendedor, não do comprador.
Em outras palavras, se você é um comprador:
Quanto mais abaixo o preço de exercício for o mercado subjacente, menor será o preço do binário, até o limite inferior de zero. Quanto maior o preço de exercício do mercado subjacente, maior o preço da opção binária, até que o binário se aproxime do máximo de $ 100.
Se você é um vendedor, o contrário é verdadeiro.
Por exemplo, se um mercado tem um alcance diário médio de 17 pontos, e o mercado subjacente está atualmente acima do preço de exercício em 15 pontos, o preço binário será maior do que um contrato que é apenas 1 ponto sobre a greve. No vencimento, no entanto, não importa, pois o preço da opção binária pode ser zero ou US $ 100.
Factoring in Time.
Todos os contratos binários têm um tempo de expiração no qual eles valerão zero ou 100. Quanto mais tempo resta no contrato, maior a chance de que um dos resultados ocorra. Se você quiser dirigir 1000 milhas e tiver 3 dias para fazer isso, a probabilidade é bem alta que você terá sucesso. Se você tiver 5 horas, a probabilidade é baixa.
Vamos voltar ao exemplo de um mercado com um alcance diário médio de 17 pontos. Se esse mercado estiver 8 pontos acima do preço de exercício, mas houver um dia inteiro antes da expiração, a probabilidade será de mais de 50, mas ainda perto do meio da faixa de preço de 0 a 100. Isso porque ainda tem um dia inteiro em que poderia perder esses 8 pontos. Se o mesmo contrato tivesse apenas 15 minutos restantes até a expiração, o preço binário estaria mais próximo de 100, uma vez que restam apenas 15 minutos, nos quais ele poderia perder esses 8 pontos e se tornar não lucrativo.
Se uma opção binária tiver pouco tempo até a expiração e o mercado subjacente estiver sendo negociado em torno do preço de exercício, o preço da opção binária pode fazer alguns movimentos extremos. Isso porque apenas um tick de movimento significa a diferença entre um resultado zero e um resultado de US $ 100. Com apenas alguns minutos ou segundos restantes, uma opção no valor de US $ 80 poderia cair para US $ 20 com apenas alguns ticks de movimento no mercado subjacente. Ou uma opção de US $ 20 poderia ir para US $ 80. Esta é uma maneira de que as opções binárias podem lhe dar resultados mais lucrativos do que negociar o mercado subjacente.
Assista as opções binárias de 5 minutos do Nadex em forex para ver isso acontecer de novo e de novo. Projetamos essas opções de 5 minutos para traders que gostam de resultados rápidos, com a proteção de risco definido.
Volatilidade: qualquer coisa pode acontecer.
Você poderia fazer vários cursos universitários sobre volatilidade de mercado e aprender sobre desvio padrão e volatilidade implícita versus volatilidade histórica versus relativa, mas para negociar com a Nadex, você só precisa saber como é a volatilidade no movimento do preço.
Mercados voláteis fazem movimentos maiores. Se um mercado tem uma faixa média diária de 17 pontos, durante um período de alta volatilidade, seu alcance pode se expandir para 25 a 30 pontos ou mais.
Quando os mercados são menos voláteis, esses intervalos tendem a se contrair. Um mercado que normalmente movimenta 17 pontos em um dia pode movimentar apenas 6 ou 8 pontos.
Quanto mais volatilidade houver no mercado subjacente, mais próximo o preço estará do meio do intervalo de zero a 100.
Um dia, você verá um binário com um lance / oferta de 76/80 com 8 horas restantes e, no dia seguinte, verá o mesmo binário com o mesmo tempo mantendo o preço de apenas 62 lances / 66 de oferta. Como o mercado está mais volátil no segundo dia, os vendedores são mais avessos ao risco, aproximando os preços do meio do intervalo.
Volatilidade é um fator no preço da opção binária. Você também pode usá-lo como um fator em sua estratégia de negociação. Se um mercado que normalmente se move 17 pontos em um dia só moveu 8 pontos no mercado de baixa volatilidade, então uma opção binária com um preço de exercício 15 pontos abaixo do preço de mercado tem uma maior probabilidade de permanecer no dinheiro até a expiração. Em um mercado tão lento, é menos provável mover 15 pontos naquele dia, a menos que a situação mude. É claro que sempre pode, mas a probabilidade é maior do que o normal de permanecer acima do preço de exercício. Você pode olhar o gráfico para ver a volatilidade e usar essa informação para decidir se deve ou não fazer a negociação. A baixa volatilidade não é difícil de detectar - é quando o preço está vagando para o lado e não se movendo muito para cima ou para baixo.

Opção binária.
O que é uma 'Opção Binária'?
Uma opção binária, ou opção de ativo ou nada, é o tipo de opção na qual o pagamento é estruturado para ser um valor fixo de compensação se a opção expirar no dinheiro ou nada se a opção expirar fora do dinheiro . O sucesso de uma opção binária é, portanto, baseado em uma proposição sim ou não, portanto, "binária". Uma opção binária é automaticamente exercida, ou seja, o detentor da opção não tem a opção de comprar ou vender o ativo subjacente.
Opções binárias negociadas em bolsa.
Moeda Binária.
Opção Digital.
Opção de baunilha.
QUEBRANDO 'Opção Binária'
Diferença entre opções binárias e planas de baunilha.
As opções binárias são significativamente diferentes das opções de baunilha. As opções de baunilha simples são um tipo normal de opção que não inclui nenhum recurso especial. Uma opção plain vanilla dá ao detentor o direito de comprar ou vender um ativo subjacente a um preço especificado na data de vencimento, que também é conhecida como uma opção européia simples. Enquanto uma opção binária tem características e condições especiais, conforme indicado anteriormente.
As opções binárias são ocasionalmente negociadas em plataformas reguladas pela Securities and Exchange Commission (SEC) e outras agências reguladoras, mas provavelmente são negociadas pela Internet em plataformas existentes fora dos regulamentos. Como essas plataformas operam fora dos regulamentos, os investidores correm maior risco de fraude. Por outro lado, as opções de baunilha são normalmente regulamentadas e negociadas nas principais bolsas de valores.
Por exemplo, uma plataforma de negociação de opções binárias pode exigir que o investidor deposite uma quantia em dinheiro para comprar a opção. Se a opção expirar out-of-the-money, ou seja, o investidor escolheu a proposta errada, a plataforma de negociação pode receber a quantia total do dinheiro depositado sem reembolso.
Exemplo de mundo real de opção binária.
Suponha que os contratos futuros do Standard & Poor's 500 Index (S & P 500) sejam negociados a 2.050,50. Um investidor é otimista e acha que os dados econômicos divulgados às 8h30 da manhã irão empurrar os contratos futuros acima de 2.060 até o fechamento do pregão atual. As opções de compra binárias nos contratos futuros do S & P 500 Index estipulam que o investidor receberá US $ 100 se os futuros fecharem acima de 2.060, mas nada se fechar abaixo. O investidor compra uma opção de compra binária por US $ 50. Portanto, se os futuros fecharem acima de 2.060, o investidor teria um lucro de US $ 50, ou US $ 100 - US $ 50.

Planilhas do Excel para opções binárias.
Este artigo apresenta opções binárias e fornece várias planilhas de precificação.
As opções binárias dão ao proprietário um pagamento fixo (que não varia com o preço do instrumento subjacente) ou nada. A maioria das opções binárias são de estilo europeu; estes são precificados com equações de forma fechada derivadas de uma análise de Black-Scholes, com o payoff determinado no vencimento.
Cash or Nothing & amp; Opções de ativo ou nada.
As opções binárias podem ser Cash or Nothing ou Asset or Nothing.
Uma opção em dinheiro ou nada tem um pagamento fixo se o preço das ações estiver acima do preço de exercício no vencimento. Um dinheiro ou nada colocado tem um pagamento fixo se o preço das ações estiver abaixo do preço de exercício. Se o ativo é negociado acima da greve no vencimento, o pagamento de um ativo ou nada é igual ao preço do ativo. Inversamente, um ativo ou nada tem um pagamento igual ao preço do ativo se o ativo for negociado abaixo do preço de exercício.
Opções de dinheiro-ou-nada de dois ativos.
Essas opções binárias são precificadas em dois ativos. Eles têm quatro variantes, com base na relação entre os preços spot e de strike.
up e up: pagam somente se o preço de exercício de ambos os ativos estiver abaixo ou abaixo do preço à vista de ambos os ativos: eles só pagam se o preço à vista de um ativo estiver acima de seu preço de exercício e o preço à vista do outro ativo está abaixo de seu preço de exercício em dinheiro ou nada: pagam uma quantia predeterminada do preço à vista de ambos os ativos acima de seu preço de exercício ou nada: pagam uma quantia predeterminada se o preço à vista dos dois ativos estiver abaixo do preço de exercício.
Supershares.
As opções de Supershare são baseadas em uma carteira de ativos com ações emitidas em relação ao seu valor. Supershares pagam uma quantia predeterminada se o ativo subjacente for precificado entre um valor superior e um valor inferior no vencimento. A quantia é geralmente uma proporção fixa da carteira.
Supershares foram introduzidos por Hakansson (1976), e são cotados com as seguintes equações.
Opções de intervalo.
Uma opção Gap tem um preço de gatilho que determina se a opção será paga. O preço de exercício, no entanto, determina o tamanho do pagamento.
O pagamento de uma opção de intervalo é determinado pela diferença entre o preço do ativo e um intervalo, desde que o preço do ativo esteja acima ou abaixo do preço de exercício. O preço e o pagamento de uma opção européia do tipo Gap são dados por essas equações.
onde X 2 é o preço de exercício e X 1 é o preço de disparo.
Considere uma opção de compra com um preço de exercício de 30 e uma redução de 40. A opção pode ser exercida quando o preço do ativo estiver acima de 30, mas não paga nada até que o preço do ativo esteja acima de 40.

Precificação de opções binárias
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Exemplos Para entender o modelo de precificação da opção binomial.
É bastante desafiador concordar com o preço exato de qualquer ativo negociável, mesmo nos dias atuais. É por isso que os preços das ações continuam mudando constantemente. Na realidade, a empresa dificilmente muda sua avaliação no dia-a-dia, mas o preço das ações e sua avaliação mudam a cada segundo. Isso mostra a dificuldade em chegar a um consenso sobre o preço atual para qualquer ativo negociável, o que leva a oportunidades de arbitragem. No entanto, essas oportunidades de arbitragem são realmente de curta duração.
Tudo se resume à avaliação atual - qual é o preço atual correto hoje para um retorno futuro esperado?
Em um mercado competitivo, para evitar oportunidades de arbitragem, os ativos com estruturas de pagamento idênticas devem ter o mesmo preço. A avaliação de opções tem sido uma tarefa desafiadora e observam-se altas variações nos preços, levando a oportunidades de arbitragem. O Black-Scholes continua sendo um dos modelos mais populares usados ​​para opções de preços, mas tem suas próprias limitações. (Para mais informações, consulte: Preços de Opções). O modelo de precificação de opções binomial é outro método popular usado para opções de precificação. Este artigo discute alguns exemplos detalhados passo a passo e explica o conceito neutro de risco subjacente na aplicação desse modelo. (Para leitura relacionada, consulte: Desmembrando o modelo binomial para avaliar uma opção).
Este artigo pressupõe familiaridade do usuário com opções e conceitos e termos relacionados.
Suponha que exista uma opção de compra em uma determinada ação cujo preço de mercado atual seja de $ 100. A opção de caixa eletrônico tem preço de exercício de US $ 100 com o prazo de um ano. Há dois traders, Peter e Paul, que concordam que o preço das ações subirá para US $ 110 ou cairá para US $ 90 dentro de um ano. Ambos concordam com os níveis de preços esperados em um determinado período de tempo de um ano, mas discordam sobre a probabilidade do movimento para cima (e para baixo). Peter acredita que a probabilidade de o preço das ações chegar a US $ 110 é de 60%, enquanto Paul acredita que seja de 40%.
Com base no acima exposto, quem estaria disposto a pagar mais preço pela opção de compra?
Possivelmente, Peter, como ele espera alta probabilidade do movimento para cima.
Vamos ver os cálculos para verificar e entender isso. Os dois ativos dos quais a avaliação depende são a opção de compra e o estoque subjacente. Há um acordo entre os participantes de que o preço das ações subjacentes pode passar dos atuais US $ 100 para US $ 110 ou US $ 90 no período de um ano, e não há outros movimentos de preço possíveis.
Em um mundo livre de arbitragem, se tivermos que criar um portfólio que inclua esses dois ativos (opção de compra e ações subjacentes) de tal forma que independentemente de onde o preço subjacente estiver (US $ 110 ou US $ 90), o retorno líquido da carteira permanece sempre o mesmo . Suponha que compremos 'd' ações da opção subjacente e uma opção de compra curta para criar esse portfólio.
Se o preço for para US $ 110, nossas ações valerão US $ 110 * d e perderemos US $ 10 em pagamento de chamadas curtas. O valor líquido de nossa carteira será (110d - 10).
Se o preço cair para US $ 90, nossas ações valerão US $ 90 * d, e a opção expirará sem valor. O valor líquido de nossa carteira será de (90d).
Se quisermos que o valor de nossa carteira permaneça o mesmo, independentemente de onde o preço da ação subjacente estiver, então o valor de nossa carteira deve permanecer o mesmo em ambos os casos, ou seja:
ou seja, se comprarmos metade de uma ação (assumindo que as compras fracionais são possíveis), conseguiremos criar uma carteira de tal forma que seu valor permaneça o mesmo em ambos os estados possíveis dentro do prazo de um ano. (ponto 1)
Esse valor do portfólio, indicado por (90d) ou (110d -10) = 45, é de um ano abaixo da linha. Para calcular seu valor presente, pode ser descontado pela taxa de retorno livre de risco (assumindo 5%).
= & gt; 90d * exp (-5% * 1 ano) = 45 * 0,9523 = 42,85 = & gt; Valor presente do portfólio.
Como atualmente, a carteira é composta de ½ ação do estoque subjacente (com preço de mercado de $ 100) e 1 chamada curta, deve ser igual ao valor presente calculado acima, ou seja,
= & gt; 1/2 * 100 - 1 * preço de chamada = 42,85.
= & gt; Preço da chamada = US $ 7,14, ou seja, o preço da chamada a partir de hoje.
Como isso é baseado na suposição acima de que o valor da carteira permanece o mesmo independentemente de como o preço subjacente vai (ponto 1 acima), a probabilidade de movimento para cima ou para baixo não desempenha nenhum papel aqui. A carteira permanece livre de risco, independentemente dos movimentos de preço subjacentes.
Em ambos os casos (presumindo-se que esteja em alta para US $ 110 e em baixa para US $ 90), nossa carteira é neutra ao risco e ganha a taxa de retorno livre de risco.
Assim, tanto os traders, Peter e Paul, estarão dispostos a pagar os mesmos US $ 7,14 por esta opção de compra, independentemente de suas próprias percepções diferentes das probabilidades de movimentos para cima (60% e 40%). Suas probabilidades percebidas individualmente não desempenham nenhum papel na avaliação de opções, conforme visto no exemplo acima.
Se supor que as probabilidades individuais são importantes, então existiriam oportunidades de arbitragem. No mundo real, tais oportunidades de arbitragem existem com diferenciais de preço menores e desaparecem em um curto prazo.
Mas onde está a volatilidade muito esperada em todos esses cálculos, o que é um fator importante (e mais sensível) que afeta o preço das opções?
A volatilidade já está incluída pela natureza da definição do problema. Lembre-se de que estamos assumindo dois (e apenas dois - e, portanto, o nome “binomial”) estados de níveis de preço (US $ 110 e US $ 90). A volatilidade está implícita nesta suposição e, portanto, incluída automaticamente - 10% de qualquer forma (neste exemplo).
Agora, vamos fazer uma verificação de sanidade para ver se nossa abordagem é correta e coerente com os preços comumente usados ​​da Black-Scholes. (Veja: O Modelo de Avaliação de Opções Black-Scholes).
Aqui estão as capturas de tela dos resultados da calculadora de opções (cortesia da OIC), que corresponde de perto ao nosso valor computado.
Infelizmente, o mundo real não é tão simples quanto "apenas dois estados". Existem vários níveis de preços que podem ser alcançados pelo estoque até o vencimento.
É possível incluir todos esses múltiplos níveis em nosso modelo de precificação binomial, que é restrito a apenas dois níveis? Sim, é muito possível, e para entender isso, vamos entrar em uma matemática simples.
Algumas etapas intermediárias de cálculo são ignoradas para mantê-lo resumido e focado nos resultados.
Para prosseguir, vamos generalizar esse problema e solução:
"X" é o preço de mercado atual do estoque e "X * u" e "X * d" são os preços futuros para os movimentos de subida e descida "t" anos depois. O fator 'u' será maior que 1, já que indica a movimentação para cima e 'd' ficará entre 0 e 1. Para o exemplo acima, u = 1,1 ed = 0,9.
Os payoffs das opções de compra são "P up" e "P dn" para movimentos para cima e para baixo, no momento da expiração.
Se criarmos um portfólio de ações de 's' compradas hoje e uma opção de compra curta, depois da hora 't':
Valor do portfólio no caso de up move = s * X * u - P up.
Valor da carteira em caso de baixa de movimento = s * X * d - P dn.
Para avaliação semelhante em qualquer caso de movimento de preço,
= & gt; s = (P up - Pnn) / (X * (u-d)) = o não. de ações a serem compradas para carteira livre de risco.
O valor futuro da carteira no final de "t" anos será.
O valor atual acima pode ser obtido descontando-o com taxa de retorno livre de risco:
Isso deve corresponder à participação da carteira de ações de 's' no preço X, e o valor de chamada curta 'c', ou seja, a retenção atual de (s * X - c) deve ser igual a acima. Resolvendo para c finalmente dá c como:
SE CURTAMOS O PRÊMIO DE CHAMADA DEVERÁ SER ADIÇÃO AO PORTFÓLIO NÃO SUBTRAÇÃO.
Outra maneira de escrever a equação acima é reorganizando-a da seguinte maneira:
então acima da equação se torna.
Reorganizando a equação em termos de "q" ofereceu uma nova perspectiva.
"Q" agora pode ser interpretado como a probabilidade do movimento ascendente do subjacente (como "q" está associado a P up e "1-q" está associado a P dn). No geral, a equação acima representa o preço da opção atual, ou seja, o valor descontado de seu pagamento no vencimento.
Como esta probabilidade “q” é diferente da probabilidade de subir ou descer do subjacente?
O valor do preço da ação no momento t = q * X * u + (1-q) * X * d.
Substituindo o valor de q e rearranjando, o preço da ação no momento t chega.
ou seja, neste mundo assumido de dois estados, o preço do estoque simplesmente aumenta pela taxa livre de risco de retorno, ou seja, exatamente como um ativo livre de risco e, portanto, permanece independente de qualquer risco. Todos os investidores são indiferentes ao risco sob este modelo, e isso constitui o modelo de risco neutro.
A probabilidade “q” e “(1-q)” são conhecidas como probabilidades neutras ao risco e o método de avaliação é conhecido como modelo de avaliação neutro ao risco.
O exemplo acima tem um requisito importante - a estrutura de pagamento futura é necessária com precisão (nível $ 110 e $ 90). Na vida real, essa clareza sobre níveis de preços baseados em etapas não é possível; em vez disso, o preço se move aleatoriamente e pode se estabelecer em múltiplos níveis.
Vamos expandir o exemplo ainda mais. Suponha que os níveis de preços de duas etapas sejam possíveis. Conhecemos os payoffs finais da segunda etapa e precisamos avaliar a opção hoje (ou seja, na etapa inicial)
Trabalhando de trás para frente, a avaliação intermediária do primeiro passo (em t = 1) pode ser feita usando os payoffs finais no passo dois (t = 2), e então usando essa avaliação calculada do primeiro passo (t = 1), a avaliação atual (t = 0) pode ser alcançado usando os cálculos acima.
Para obter o preço da opção no no. 2, payoffs em 4 e 5 são usados. Para obter preços por não. 3, payoffs em 5 e 6 são usados. Por fim, os pagamentos calculados em 2 e 3 são usados ​​para obter preços em não. 1
Por favor, note que o nosso exemplo assume o mesmo fator para cima (e para baixo) mover em ambas as etapas - u (e d) são aplicadas de forma composta.
Aqui está um exemplo de trabalho com cálculos:
Suponha que uma opção de venda com preço de exercício de US $ 110 atualmente está sendo negociada a US $ 100 e expirando em um ano. A taxa anual livre de risco é de 5%. O preço deverá aumentar 20% e diminuir 15% a cada seis meses.
Vamos estruturar o problema:
Aqui, u = 1,2 ed = 0,85, X = 100, t = 0,5.
usando acima da fórmula derivada de, obtemos q = 0.35802832.
valor da opção de venda no ponto 2,
Na condição de upup do P, o subjacente será = 100 * 1.2 * 1.2 = $ 144 levando a P upup = zero.
Na condição P updn, o subjacente será = 100 * 1,2 * 0,85 = $ 102 levando a P updn = $ 8.
Na condição Pndnd, o subjacente será = 100 * 0,85 * 0,85 = $ 72,25 levando a Pndn = $ 37,75.
p 2 = 0,975309912 * (0,35802832 * 0 + (1-0,35802832) * 8) = 5,008970741.
Similarmente, p 3 = 0,975309912 * (0,35802832 * 8 + (1-0,35802832) * 37,75) = 26,42958924.
E, portanto, o valor da opção de venda, p 1 = 0,975309912 * (0,35802832 * 5,008970741 + (1-0,35802832) * 26,42958924) = US $ 18,29.
Da mesma forma, os modelos binomiais permitem interromper toda a duração da opção para mais etapas / níveis refinados. Usando programas de computador ou planilhas, pode-se trabalhar de trás para frente, um passo de cada vez, para obter o valor presente da opção desejada.
Vamos concluir com mais um exemplo envolvendo três etapas para a avaliação da opção binomial:
Suponha uma opção de venda de tipo europeu, com 9 meses de vencimento, com preço de exercício de US $ 12 e preço atual de US $ 10. Assuma a taxa livre de risco de 5% para todos os períodos. Assumindo a cada 3 meses, o preço subjacente pode subir 20% para cima ou para baixo, dando-nos u = 1,2, d = 0,8, t = 0,25 e árvore binomial de 3 passos.
Os números em vermelho indicam os preços subjacentes, enquanto os em azul indicam a recompensa da opção de venda.
Probabilidade de risco neutro q computa para 0,531446.
Usando o valor acima de q e valores de payoff em t = 9 meses, os valores correspondentes em t = 6 meses são calculados como:
Além disso, usando esses valores calculados em t = 6, os valores em t = 3 e depois em t = 0 são:
dando o valor atual da opção de venda como $ 2.18, que é bem próximo ao calculado usando o modelo de Black-Scholes ($ 2.3)
Embora o uso de programas de computador possa facilitar muitos desses cálculos intensivos, a previsão de preços futuros continua sendo uma grande limitação dos modelos binomiais para o preço das opções. Quanto mais finos forem os intervalos de tempo, mais difícil será prever precisamente os payoffs no final de cada período. No entanto, a flexibilidade para incorporar alterações conforme o esperado em diferentes períodos de tempo é um acréscimo adicional, o que o torna adequado para precificar as opções americanas, incluindo avaliações de exercício antecipado. Os valores calculados usando o modelo binomial são muito parecidos com os computados de outros modelos comumente usados, como o Black-Scholes, que indica a utilidade e precisão dos modelos binomiais para precificação de opções. Modelos binários de precificação podem ser desenvolvidos de acordo com a preferência do profissional e funcionam como uma alternativa ao Black-Scholes.